(VALENDO 55 PONTOS) Usando o Teorema de Fermat encontre o resto da divisão de 2^2019 por 7
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Resposta:o resto da divisão é 1
Explicação passo-a-passo:
N≡ 2^{2017}(mod7)
como p não divide a então pelo teorema de Fermat a^(p-1)≡1(modp)
Então: 2019÷6 = 6x339+3.
Dai reescrevemos 2019 como 6x339+3.
N≡2^6x339x3(mod7) Usando as propriedades de potencia reescrevemos
N≡(2^6)^339 x2^3(mod7)
como a^p-1= 1(mod)
N≡(1)^339 x2^3(mod7)
N≡8(mod7)
O resto é 1.
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Explicação passo-a-passo:
Pelo Pequeno Teorema de Fermat:
Assim:
O resto é 1
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