Question

Valendo 55 pontos. Exercício de Taxa Relacionada

Um helicóptero da polícia rodoviária sobrevoa uma
autoestrada a 3 milhas do solo a uma velocidade constante de 120 mi/h.
O piloto vê um carro se aproximando e o radar assinala que no instante da observação a
distância entre o helicóptero e o carro é de 5 milhas.
A distância entre eles
diminui a uma taxa de 160 mi/h. Calcule a velocidade do carro.

Answer 1

Vc vai reparar que no momento em questão temos um triângulo retângulo de hipotenusa 5 (distância helicóptero carro) e catetos 3 (altura do helicóptero) e 4 (este você deduz do famoso triângulo de pitágoras 3-4-5 que é a distância no chão entre carro e helicóptero). Repare que temos também os vetores velocidades. Temos um vetor horizontal que vale "120 + x" onde x é a velocidade do carro. E temos um vetor que segue a direção da hipotenusa do triângulo e vale 160. Podemos então aplicar semelhança de triângulos:
(120 + x) / 5 = 160 / 4
x = 80 mi/h