Question

VALENDO 51 PONTOS. A escala Rankine, criada pelo engenheiro e físico escocês William John Macquorn Rankine, é também uma escala absoluta que adota como unidade o grau Rankine (°Ra), cuja extensão é igual à do grau Fahrenheit (°F) e que considera o zero absoluto como O °Ra.
Determine:
A) a temperatura do zero absoluto na escala Fahrenheit;
B) a relação entre a temperatura absoluta Rankine (Tr) e a temperatura Fahrenheit correspondente (0f);
C) os valores das temperaturas correspondentes ao ponto do gelo e ao ponto do vapor na escala absoluta Rankine.

Answer 1

 A escala Rankine, criada pelo engenheiro e físico escocês William John Macquorn Rankine, é também uma escala absoluta que adota como unidade o grau Rankine (°Ra), cuja extensão é igual à do grau Fahrenheit (°F) e que considera o zero absoluto como O °Ra.
Determine:

ZERO ABSOLUTO
A escala absoluta Kelvin adota a origem no zero absoluto, estado térmico em que cessaria a agitação térmica. Sua unidade (kelvin: K) tem extensão igual à do grau Celsius (ºC).


A) a temperatura do zero absoluto na escala Fahrenheit;

FÓRMULA

C          F - 32
---- = -------------     se (k = c)   ( ZERO absoluto = k=  - 273)
5            9

-  273      F - 32
-------- =  ---------  ( só cruzar)
    5             9


5(F - 32) = 9 (-273)
5F - 160 =  - 2.457
5F = - 2.457 + 160
5F =  - 2.297
F = - 2.297/5
F = - 459,4

assim
0ºRa corresponde = -459,4 ºF

B) a relação entre a temperatura absoluta Rankine (Tr) e a temperatura Fahrenheit correspondente (0f);

ΔT = Variação de TEMPERATURA

ΔTR = ΔTF
TR - 0 ºRa = F -(-459,4 ºF)  
TR = F + 459,4  

C) os valores das temperaturas correspondentes ao ponto do gelo e ao ponto do vapor na escala absoluta Rankine.

F = 32 ºF  ( gelo)
  TR = 491,4 ºRa  

F = 212 ºF  (vapor)
  TR = 671,4 ºRa

Answer 2

Resposta da A)

A escala absoluta Kelvin adota a origem no zero absoluto, estado térmico em que cessaria a agitação térmica. Sua unidade (kelvin: K) tem extensão igual à do grau Celsius (ºC).

O zero absoluto é o limite inferior de temperatura na natureza, que corresponde à menor temperatura possível a ser atingida e equivale a – 273,15 °C ou 0 K. Deve-se lembrar que não há um limite superior de temperatura, e a existência de temperaturas de valores extremamente elevados é totalmente possível.

Vamos utilizar a fórmula de conversão entre C e F:

$\frac{C}{5}  = \frac{F-32}{9}$

Zero absoluto = - 273 K

$\frac{-273}{5}  = \frac{F-32}{9}$

5F - 160 = -2.457

5F = -2.297

F = -459,4

0ºRa corresponde = - 459,4 ºF

Resposta da B)

A escala Rankine é considerada absoluta, ou seja, seu zero concorda com o zero absoluto. Essa escala que usa o °F como uma unidade de variação de temperatura.

ΔT = Variação de temperatura

ΔTR = ΔTF

TR - 0 ºRa = F -(-459,4 ºF)  

TR = F + 459,4

A relação entre a temperatura absoluta Rankine (Tr) e a temperatura Fahrenheit correspondente (0f) é TR = F + 459,4.

Resposta da C)

Basta pegar as informações em Fahrenheit e aplicar na fórmula definida em B para obter os valores em Rankine.

Assim como a escala absoluta Kelvin, o 0 Ra é o zero absoluto, porém a variação do Rankine é definida como sendo igual a um grau Fahrenheit. Assim, a variação de um Ra equivale à variação de um °F. Então a temperatura de -459,67 °F é exatamente igual a 0 Ra

Temperatura de ponto de gelo em Fahrenheit: 32 ºF  

 TR = 491,4 ºRa   para o ponto de gelo

Temperatura do ponto do vapor em Fahrenheit: 212 ºF

 TR = 671,4 ºRa para o ponto do vapor

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