Question

VALENDO 50 PTS
EQUAÇÕES DE 2º GRAU
Resolva, em R, as seguintes equações:

a) $x^{2} -3 \sqrt{3}+6=0$

b) $(3 x-1) ^{2} +(x-2) ^{2} =25$

Answer 1

a)
         Equação quadrática incompleta de solução direta

         $x^2 -3 \sqrt{3} +6=0 \\ \\ x^2=3 \sqrt{3} +6 \\ \\ x^2=+/- \sqrt{3 \sqrt{3}+6 } \\ \\ x1=- \sqrt{3 \sqrt{3}+6 } \\ \\ x2= \sqrt{3 \sqrt{3}+6 }$

                                               S = { $- \sqrt{3 \sqrt{3}+6 } , \sqrt{3 \sqrt{3}+6 }$ }

b)
         1° efetuar operações indicadas
         2° reduzir termos semelhantes igualando a 0
         3° resolver por fatoração
 
         $(3x-1)^2 +(x-2)^2=25 \\ \\ 9x^2-6x+1+x^2-4x+4=25 \\ \\ 10x^2-10x+5-25 =0 \\ \\ 10x^2-10x-20=0 \\ \\ x^2-x-2=0 \\ \\ (x-2)(x+1)=0 \\ \\ x-2=0 \\ x1=2 \\ \\ x+1=0 \\ x2=-1$

                                               S = { - 1, 2 }