Question

valendo 50 PTS- Com resolução.
29. (FGV) Um indivíduo deve hoje R$ 10.000,00 e efetua, a partir do final de um mês, pagamentos de R$ 1.000,00

para abater seu débito. Se antes de cada pagamento são lançados 5% de juros sobre o saldo devedor, a sequencia

das diferença entre o saldo devedor de um mês e o saldo devedor do mês anterior forma:

a) uma progressão aritmética de razão 1,05

b) uma progressão aritmética de razão 0,05

c) uma progressão geométrica de razão 1,05

d) uma progressão geométrica de razão 0,05

e) uma progressão aritmética de razão 0,5​

Answer 1

Resposta:

     P.G. de razão 1,05        (opção:  c)

Explicação passo-a-passo:

.

.    Dívida inicial:    R$10.000,00

.    Amortização:    R$1.000,00 por mês

.     Encargos mensais:  5% sobre o saldo devedor (lançados an-

.                                             tes de cada pagamento)

. 1º MÊS:          (5%  =  0,05)

.  R$10.000,00 + 5% sobre R$10.000,00        SALDO DEVEDOR

.  =  R$10.000,00 +  R$500,00                   =     R$10.500,00                              

.      Pagamento (amortização:  R$1.000,00       R$9.500,00)  

.      R$9.500,00 + 5% sobre R$9.500,00

 =   R$9.500,00  +  R$475,00                     =      R$9.975,00

.     Pagamento(amortização: R$1.000,00           R$8.975,00

.     R$8.975,00 + 5% sobre R$8.975,00

. =  R$8.975,00  +  R$448,75                       =      R$9.423,75

.     Pagamento(amortização): R$1.000,00          R$8.423,75

.     R$8.423,75  +  5% sobre R$8.423,75

. =  R$8.423,75  +  R$421,19                         =      R$8.844,94

.

VERIFICANDO (as diferenças entre os saldos devedores)

.     R$10.500,00  (1º mês)   =  1,05  x R$10.000,00

.     R$9.975,00   (2° mês)   =  1,05  x  R$9.500,00

.     R$9.423,75   (3º mês)   =  1,05  x  R$8.,975,00

.     R$8.844,94   (4º mês)   =  1,05  x  R$8.423,75)

.

.     Trata-se de uma P.G. de razão 1.05

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(Espero ter colaborado)  

.