Question

Valendo 50 pontos responda:
1) O mínimo múltiplo das expressões: (a + c)² - b²;(a + b)² - c²;(b + c)² - a² é:

A) (a + b + c)
B) (a + b - c)(a + b + c)
C) (a + b + c)(a - b + c)(a - b + c)
D) (a + b + c)(-a + b + c)(a + b - c)(a - b + c)
E) 1

2) O MDC dos polinômios x³ - 5x² + 6x e x³ -3x² +2x é:

A) x² - 3x
B) x² - 2x
C) x² + 2x
D) x - 2
E) x

Se fizer palhaçada a resposta vai ser denunciada e a conta vai cair ;)

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

1) Fatorando:

• (a + c)² - b²

= (a + c + b).(a + c - b)

= (a + b + c).(a - b + c)

• (a + b)² - c² = (a + b + c).(a + b - c)

• (b + c)² - a²

= (b + c + a).(b + c - a)

= (a + b + c).(-a + b + c)

Note que (a + b + c) é um fator comum

mmc = (a + b + c).(-a + b + c).(a + b - c).(a - b + c)

Letra D

2) Fatorando:

• x³ - 5x² + 6x

= x.(x² - 5x + 6)

= x.(x² - 2x - 3x + 6)

= x.[x.(x - 2) - 3.(x - 2)]

= x.(x - 2).(x - 3)

• x³ - 3x² + 2x

= x.(x² - 3x + 2)

= x.(x² - x - 2x + 2)

= x.[x.(x - 1) - 2.(x - 1)]

= x.(x - 1).(x - 2)

Note que x e (x - 2) são fatores em comum, logo:

mdc = x.(x - 2)

mdc = x² - 2x

Letra B