Question

Valendo (50 PONTOS)

Resolva o sistema:

$\left \{ \begin{array} {l} a+b=13\\ a^2-b^2=39 \end{array} \right.$

Answer 1

{ a + b = 13 
{ a² - b² = 39 


a + b = 13 

a = 13 - b 

-----------------------------

a² - b² = 39 

( 13 - b)²- b²= 39 

desenvolvendo o produto notável ... 

13² - 2.13.b + ( -b)² - b² = 39 

169 - 26b + b² - b² = 39               

169 - 26b = 39 

- 26b = 39 - 169 

- 26b = - 130 

b = -130 / -26 

b = 5 

-------------------------------------

a + b = 13 

a + 5 = 13 

a = 13 - 5

a = 8    

Então temos que     a = 8 e b = 5                              ok

Answer 2

Resposta:

Vou fazer pelo método de substituição:

{a + b = 13

{a² - b² = 39

{a = 13 - b

{a² - b² = 39

(13 - b)² - b² = 39

169 - 26b + b² - b² = 39

169 - 26b = 39

- 26b = 39 - 169

- 26b = - 130

b = - 130/-26

b = 130/26

b = 5

a = 13 - 5

a = 8

(a , b) = (8 , 5)

Verificando:

{8 + 5 = 13

{8² - 5² = 39

{3 = 3

{39 = 39

(a , b) = (8 , 5)