Question

[VALENDO 50 PONTOS]
O tema é Probabilidade (é apenas para simplificar o resultado)

o problema é que em uma escola de 1.200 alunos 550 gostam apenas 230 de samba e 120 gostam de samba e de rock escolhendo-se um aluno ao acaso qual a probabilidade de ele gosta de samba ou de rock.

eu já cheguei ao "Resultado" que seria $\frac{900}{1200}$ mas eu não sei como simplificar isso, pois a apostila mostra a resposta final como $\frac{3}{4}$

Answer 1

A ideia para resolver esses tipos de problema envolvendo a simplificação entre dois (ou mais) números é encontrar o máximo divisor comum entre os mesmos e em seguida dividir o numerador e o denominador pelo valor obtido pelo m.d.c. Fazendo isso no problema obtemos que o máximo divisor comum entre 900 e 1200 é 300.

Daí, basta agora dividir o numerador e o denominador por 300, o que já gera automaticamente a fração na forma irredutível.

Answer 2

Resposta:

A questão vai tratar das parte matemática da probabilidade, vamos analisar os dados oferecidos organizar de forma coerente e após isso efetuar os devidos cálculos para chegar ao valor desejado.

Foram dadas as seguintes informações sobre os alunos da escola:

550 alunos gostam de rock.

230 alunos gostam de samba.

120 alunos gostam de rock e de samba.

1200 é o total de alunos.

Pergunta-se qual a probabilidade de escolher um aluno ao acaso e ele gosta de rock ou de samba.

A probabilidade do aluno gostar de rock ou de samba será igual a a soma dos que gostam de rock e dos que gostam de samba menos os que gostam dos 2 ritmos, ou seja.

P (rock) = 550/1200 = 0,46

P( samba) = 230/1200 = 0,19

P ( rock e samba) = 120/1200 = 0,10

P = P (rock) + P( samba) - P ( rock e samba)

P = 0,46 + 0,19 - 0,10

P = 0,55 ou 55%.