Valendo 50 pontos
A onda verde, ou sincronização de semáforos, é uma medida adotada em diversas cidades de modo a melhorar o tráfego de veículos por ruas e avenidas muito movimentadas. Numa determinada rua da cidade, existem três semáforos sincronizados: o primeiro, localizado na esquina da rua A, é temporizado para que o sinal dure 1 minuto (tanto o verde quanto o vermelho); o segundo, localizado 200 m adiante, tem mesma temporização, mas um atraso de 8 s em relação ao primeiro; e o terceiro, localizado 400 m além do segundo semáforo, tem uma temporização de 42 s e um atraso de 48 s em relação ao primeiro. Considerando que um carro passa pelo primeiro semáforo quando este ativa o sinal verde, a velocidade mínima, em km/h, que se pode desenvolver para aproveitar uma onda verde, isto é, os três sinais verdes, em sequência, vale:
a) 51
b) 24
c) 45
d) 22
e) 40
-> O gabarito é B. Já encontrei resolução na internet. O que ainda não entendi é qual a lógica do tempo total calculado (para eu definir a Velocidade) ser a mera soma dos 42s da temporização do último semáforo + os 48s do seu atraso em relação ao primeiro?
Soluções para a tarefa
Respondido por
40
Adotaremos o Semáforo A como referência e que o ciclo começa no sinal verde. A onda verde se concretiza quando todos os três semáforos estão em verde até que o carro passe pelo último deles.
Note que o período do terceiro semáforo, que é o último, é o menor, logo a travessia do carro deve ser antes de seu término, senão existirá um sinal vermelho durante a trajetória.
O ciclo desse está atrasado em relação ao primeiro, ou seja, deve-se passa um certo tempo para o ciclo seja iniciado, que é a defasagem entre o ciclo de ambos. Isso só é possível porque quando a referência está em verde, o último ainda está na transição entre o vermelho e o verde.
Utilizando a Definição de Velocidade, vem que:
Note que o período do terceiro semáforo, que é o último, é o menor, logo a travessia do carro deve ser antes de seu término, senão existirá um sinal vermelho durante a trajetória.
O ciclo desse está atrasado em relação ao primeiro, ou seja, deve-se passa um certo tempo para o ciclo seja iniciado, que é a defasagem entre o ciclo de ambos. Isso só é possível porque quando a referência está em verde, o último ainda está na transição entre o vermelho e o verde.
Utilizando a Definição de Velocidade, vem que:
Mokka:
Ok. Mas só pra eu entender a lógica dessa soma:
O enunciado diz que o segundo semáforo tem temporização de um minuto, mas um atraso de 8s em relação ao primeiro, então o que eu entendi é que, quando o primeiro entra no sinal verde, o segundo ainda está no sinal vermelho e faltam 8s para este entrar no verde.
Pra essa soma encaixar pra mim, o terceiro semáforo precisaria ter, no sinal vermelho, temporização de 48s e só no sinal verde é que a temporização é de 42s. Daí, quando o primeiro semáforo entra no sinal verde, o último inicia no vermelho, tem 48s no vermelho e mais os 42s no verde (já que o enunciado quer a velocidade mínima necessária). Daí sim é que se tem a soma. Então é isso mesmo?
Exatamente.
Então beleza. Mas o enunciado confunde porque ele destaca, logo no primeiro semáforo que a temporização de 1 min é para "tanto o verde quanto o vermelho", como nos semáforos seguintes ele não diz se é diferente, subentende-se que a temporização também é igual para os sinais verde ou vermelho, apenas menciona o atraso em relação ao primeiro semáforo, mas isso já é outra coisa. Bom, no mais, bem grato mesmo pelo auxílio. Só por aqui consegui essa resolução.
Respondido por
9
Eu realizei dessa maneira, pensando sempre na velocidade mínima, então a primeira parte do trajeto levaria 68s e como a segunda parte tem 48s de atraso em relação a primeira, quando o veículos passar pelo segundo semáforo ele tem 22s para conseguir passar pelo terceiro semáforo aberto. Daí é só realizar a velocidade média(para o movimento uniforme)
espero que ajude outras pessoas que possam ter ficado com dúvida na questão.
Anexos:
Perguntas interessantes