Question

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A BASE MÉDIA DE UM TRAPÉZIO RETÂNGULO É IGUAL A 10 M. SABENDO QUE A ÁREA DESSE TRAPÉZIO É IGUAL 60 M2, E O LADO OBLÍQUO MEDE 10 M, ENTÃO, O PERÍMETRO, EM METROS, DESSE TRAPÉZIO É:

A)36
B)40
C)46
D)30

Answer 1

Resposta:

resposta:       letra A

Explicação passo a passo:

O perímetro "P" do trapézio retângulo é:

1ª          $P = B + b + O + H$

Onde:

          P = perímetro;

          B = base maior;

          b = base menor;

          O = lado oblíquo    = 10 m;

          H = altura.

Se a base média "Bm" vale 10m, então:

               $Bm = \frac{B + b}{2}$

Então:

                 $\frac{B + b}{2} = 10$

2ª            $B + b = 20$    

Sabendo que a área "A" do trapézio é:

                 $A = 60m^{2}$

E sabendo que:

3ª             $A = \frac{(B + b).h}{2}$

Se já temos a área e a soma das bases, então devemos calcular a medida da altura h. Para isso, devemos isolar h no primeiro membro da 3ª equação. Então:

                     $h = \frac{2.A}{B + b}$

Calculando o valor de h, temos:

               $h = \frac{2.60}{20} = \frac{120}{20} = 6$

Portanto, o valor da altura é:

                      h = 6 m

Agora podemos calcular o perímetro, ou seja:

$P = (B + b) + O + h = 20 + 10 + 6 = 36$

Portanto, o valor do perímetro do trapézio é:

                      P = 36 m

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