Question

VALENDO 45 PONTOS!!!
Uma bola, lançada verticalmente para cima, a partir do solo tem sua altura h (em metros) expressa em função do tempo + ( em segundo ), decorrido após o lançamento, pela função: h (x) = -st² + 30 + . A altura máxima atingida pela bola é ?
POR FAVOR COM CÁLCULOS

Answer 1

Resposta:

basta substituir t por 1:

h(1) = 40(1) - 5(1)²

h(1) = 40 - 5 = 35m

b)

basta igualar a função a 75

75 = 40t - 5t²

-5t² + 40t - 75 = 0

sendo D o delta

D = (40)² -4(-5)(-75)

D = 1600 - 1500 = 100

t1 = [(-40) + sqrt100]/-10

t1 = (-40 + 10)/-10 = -30/-10 = 3

t2 = [-(-40) - sqrt100]/10

t2 = (-40 - 10)/-10 = -50/-10 = 5

S = {3, 5}

c)

a altura máxima pode ser encontrada pela fórmula de y do vértice

que é -D/4a

D = (40)² -4(-5)(0) = 1600

então a altura máxima que a bola vai atingir é

-1600/4(-5) = -1600/-20 = 80 metros

d)

o tempo em que a altura é máxima divide o tempo de subida e descida no meio, já que é uma função quadrática

então basta usar a fórmula de x do vértice pra saber o tempo de subida da bola, como o de descida vai ser igual, basta multiplicar o resultado por 2

xv = -b/2a

ts = -40/2(-5) = -40/-10 = 4

então a bola retorna ao solo aos 8 segundos.

Explicação passo-a-passo: