Question

Valendo 40 pontos. Se acrescentarmos 3 unidades ao quadrado de um número inteiro positivo encontraremos 4 vezes o valor desse mesmo número somado com 2. Esse número é...?

Answer 1

Como não sabemos o número vamos chamá-lo de "x":

x² + 3 = 4 * (x + 2)

x² + 3 = 4x + 8

x² - 4x - 5 = 0

Resolvendo a equação do segundo grau:

x1 = (4 + √16 + 20) / 2

x1 = (4 + 6) / 2

x1 = 5

x2 = (4 - √16 + 20) / 2

x2 = -2 / 2

x2 = -1

Como foi dito que o número é um inteiro positivo, descartaremos o valor negativo (-1) e ficaremos com o valor positivo (5), logo esse número vale 5.

Answer 2

Resposta:

resposta: x' = -1

                x'' = 5

Explicação passo a passo:

$x^{2} + 3 = 4(x + 2)$

$x^{2} + 3 = 4x + 8$

$x^{2} + 3 - 4x - 8 = 0$

$x^{2} - 4x - 5 = 0$

Aplicando a fórmula de Bhaskara temos:

$x = \frac{-b +- \sqrt{b^{2} - 4.a.c} }{2.a} = \frac{-(-4) +- \sqrt{(-4)^{2} - 4.1.(-5)} }{2.1} = \frac{4 +- \sqrt{16 + 20} }{2} = \frac{4 +- \sqrt{36} }{2} = \frac{4 +-6 }{2}$

$x' = \frac{4 - 6}{2} = \frac{-2}{2} = -1$

$x'' = \frac{4 + 6}{2} = \frac{10}{2} = 5$