Matemática, perguntado por smariazilda559, 9 meses atrás

Valendo 40 pontos
resposta com cálculo
se não for com cálculo eu irei denunciar.
De ja agradeço

segue o anexo que está com a questão​

Anexos:

Soluções para a tarefa

Respondido por rbgrijo
1

AB/sen30 = 200/sen45

AB. sen45 = 200. sen30

AB. √2/2 = 200. 1/2. ===> *(2)

AB. √2 = 200. ===> *(√2)

AB. 2 = 200√2. ===> :(2)

AB = 100√2 m. ou. 141,4 m


smariazilda559: sempre me ajudando em
smariazilda559: obrigada
Respondido por Kin07
1

Resposta:

Para determinar o lado AB devemos primeiro encontrar o ângulo B pela soma dos ângulos internos que mede 180°.

\sf 30^\circ + 105^\circ + \hat{B}  =180^\circ

\sf 135^\circ + \hat{B}  =180^\circ

\sf \hat{B}  =180^\circ - 135^\circ

\boldsymbol{ \sf  \displaystyle   \hat{B}  = 45^\circ } \quad \gets

Aplicando a lei dos senos no triângulo ABC, temos:

\sf \dfrac{x}{\sin{30^\circ} } = \dfrac{200}{\sin{45^\circ} }

\sf \dfrac{x}{0,5} } = \dfrac{200}{\dfrac{ \sqrt{2} }{2}  }

\sf \dfrac{\sqrt{2} }{2} \:x = 200 \times 0,5

\sf \dfrac{\sqrt{2} }{2} \:x = 100

\sf \sqrt{2} \:x = 2 \cdot 100

\sf \sqrt{2} \:x = 2 00

\sf x = \dfrac{200}{\sqrt{2} }

racionalizando esta fração temos:

\sf x = \dfrac{200}{\sqrt{2} } \cdot \dfrac{\sqrt{2} }{\sqrt{2} }

\sf x = \dfrac{200 \sqrt{2} }{\sqrt{2^2} }

\sf x = \dfrac{200 \sqrt{2} }{2}

\boxed{ \boxed { \boldsymbol{ \sf  \displaystyle x = 100 \sqrt{2}\: m   }}} \quad \gets \mathbf{ Resposta }

Explicação passo-a-passo:


smariazilda559: obrigaduuu
Kin07: Por nada.
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