Valendo 40 pontos!!
Eu montei mas não consigo desenvolver, alguém poderia me explicar?
Os 207 mL de uma medicação devem ser divididos em três doses, tal que a segunda seja o dobro da primeira e a terça parte da terceira. A soma dos algarismos da terceira dose, dada em mL, é igual a ?
1ª dose ---- x
2ª dose ---- 2x+y/3
3ª dose --- y
Soluções para a tarefa
Respondido por
1
Sejam , e a primeira, a segunda e a terceira dose respectivamente. Devemos ter então
(i)
(ii) A segunda é igual ao dobro da primeira:
(iii) A segunda é igual à terça parte da terceira:
Então, temos que resolver o seguinte sistema:
Isolando na terceira equação, e substituindo na primeira, temos
Agora, temos um novo sistema com duas variáveis:
Isolando na segunda equação e substituindo na primeira, temos
Encontrando os outros dois valores desconhecidos:
A soma dos algarismos da terceira dose, de é
(i)
(ii) A segunda é igual ao dobro da primeira:
(iii) A segunda é igual à terça parte da terceira:
Então, temos que resolver o seguinte sistema:
Isolando na terceira equação, e substituindo na primeira, temos
Agora, temos um novo sistema com duas variáveis:
Isolando na segunda equação e substituindo na primeira, temos
Encontrando os outros dois valores desconhecidos:
A soma dos algarismos da terceira dose, de é
CarlinhaPachecco:
Excelente explicação!! Muito abrigada ;)
Respondido por
3
Então não precisa você atribuir incógnitas diferentes, fica assim:
A+B+C = 207
B= 2A (I)
B= (II)
Se I = II, logo:
C=6A
Se, A+B+C = 207
A+ (I) + (II)=207
A+2A+6A=207
9A=207
A=
A= 23
Então:
1ª dose: 23 ml
2ª dose: 23x2= 46 ml
3ª dose: 23x6= 138 ml
A soma dos algarismo da terceira dose é: 1+3+8 = 12
A+B+C = 207
B= 2A (I)
B= (II)
Se I = II, logo:
C=6A
Se, A+B+C = 207
A+ (I) + (II)=207
A+2A+6A=207
9A=207
A=
A= 23
Então:
1ª dose: 23 ml
2ª dose: 23x2= 46 ml
3ª dose: 23x6= 138 ml
A soma dos algarismo da terceira dose é: 1+3+8 = 12
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