Question

(Valendo 40 pontos) em uma pirâmide hexagonal regular a aresta da base mede 6 cm e sia altura mede 10 cm...Calcule o seu volume:

Answer 1

Fórmula da área de um hexagono: $A = 6 * \frac{l^{2} \sqrt{3} }{4}$ (seis vezes a área de um triângulo equilátero, já que um hexágono é composto por 6 equiláteros)

Fórmula de pirâmide: $V = \frac{A_{b}*h}{3}$

Calculando a área da base: 
$A_{B} = 6 * \frac{6^{2} \sqrt{3} }{4}$
$A_{B} = 3 * \frac{36* \sqrt{3} }{2}$
$A_{B} = 3 * 18* \sqrt{3}$
$A_{B} = 54 \sqrt{3}$

Volume: 
$V = 54 \sqrt{3} * 10 / 3$
$V = 180 \sqrt{3}$