Question

VALENDO 35 PTS , POR FAVOR , RESPOSTA CORRETA!

Em uma gincana matemática, o professor lançou um desafiou algébrico: “Se (m + n)2 = 214 e m2 + n2 = 134, qual é o valor de mn?”

Cinco grupos participam da atividade. Cada um deve escolher uma das opções disponíveis que seguem nas alternativas de "a" até "e", e pontuará, caso acerte a resposta. Receberá pontuação o grupo que optar por

Resposta:

a) um número primo.

b) um múltiplo de 100.

c) um número ímpar.

d) um quadrado perfeito.

e) um divisor de 40.

Answer 1

Para resolver este exercício basta desenvolver (m+n) ao quadrado

$(m +n)^2 = 214\\ m^2 + n^2 = 134\\ (m+n)^2 = m^2 + 2mn + n^2\\ m^2 + n^2 + 2mn = 214\\ (m^2+n^2) + 2mn = 214 \\(134)+2mn = 214\\ 2mn = 214 - 134\\ 2mn = 80\\ mn = 40$

logo a resposta é a e)

Espero ter ajudado bons estudos

Answer 2

Desenvolvendo o quadrado

           (m + n)^2 = m^2 + 2mn + n^2
                          = (m^2 + n^2) + 2mn
           (m + n)^2 = 214
           m^2 +n^2 = 134
                                        214 = 134 + 2mn
                                214 - 134 = 2mn
                                           80 = 2mn
                                           mn = 80/2
                                                                 mn = 40
                                                                           ALTERNATIVA e)