Question

Valendo 30 pontos !
quanto é ( 0,3333...)^2 + ( 2,188888...)^-1

obs : 0,3333.. elevado ao quadrado e 2,18888... elevado a 1 negativo !
PRECISO DE UMA EXPLICAÇÃO

Answer 1

Olá, Walter.

$( 0,3333...)^2 + ( 2,188888...)^{-1}=\\\\ =(\frac39)^2+(2,1+0,0888...)^{-1}=\\\\ =(\frac13)^2+(2,1+\frac1{10}\cdot0,888...)^{-1}=\\\\ =\frac19+(2,1+\frac1{10}\cdot\frac89)^{-1}=\\\\ =\frac19+(\frac{21}{10}+\frac8{90})^{-1}=\\\\ =\frac19+(\frac{189+8}{90})^{-1}=\\\\ =\frac19+\frac{90}{197}=\frac{197+810}{9\cdot197}=\boxed{\frac{1.007}{1.773}}$