Question

VALENDO 30 PONTOS,MAS QUERO A RESOLUÇÃO
1-Numa pista circular de 100m de diâmetro um corredor A,mantendo o módulo da velocidade tangencial constante de valor igual 6 m/s,corre durante 5 min,completando várias voltas.Para que um corredor B,correndo nesta mesma pista, saindo do mesmo ponto e durante o mesmo tempo, consiga completar duas voltas a mais que o corredor A é necessário que este mantenha uma velocidade tangencial de módulo constante e igual a ____ m/s.
Adote $\pi$ = 3,0.
a)8 b)10 c)9 d)12

Answer 1

Primeiramente, temos que saber quantas voltas foi dada. Vamos calcular o tanto que o corredor A percorreu em 5min de corrida:

$\boxed{V = \frac{\Delta S}{\Delta t}}$

Antes de fazer as contas você tem que verificar se as unidades estão todas corretas. Se a velocidade está em m/s, temos que transformar o tempo em segundos.

Δt = 5min × 60 = 300s

$V = \frac{\Delta S}{\Delta t} \\\\ 6 = \frac{\Delta S}{300} \\\\ \Delta S = 6 \cdot 300 \\\\ \boxed{\Delta S = 1800m}}$

Agora temos que saber a quantas voltas equivale esta distância e por isso vamos calcular o comprimento da circunferência, sabendo que o raio vale a metade do diâmetro.

$C = 2 \cdot \pi \cdot R \\\\ C = 2 \cdot 3 \cdot 50 \\\\ \boxed{C = 300}$

Portanto, o número de voltas foi:

$\frac{1800}{300} = \boxed{6 \ voltas}$

Como o exercício quer saber a velocidade necessária para que o corredor B percorra duas voltas a mais no mesmo tempo, temos que calcular a distância que será percorrida:

1 volta ------------ 300m
8 voltas ----------    x

x = 300 × 8
x = 2400m

Substituindo na fórmula da velocidade média:

$V = \frac{\Delta S}{\Delta t} \\\\ V = \frac{2400}{300} \\\\ \boxed{\boxed{V = 8m/s}}$

Letra A.