Question

Valendo 30 pontos! Faça em detalhes.
Emprestou-se certa quantia a 8%a.a. e recebeu um montante de 6000 u.m., depois de 2 anos e 6 meses.
Qual foi a quantia emprestada?

Answer 1

Boa noite!

Como não foi especificado o regime de capitalização irei resolver pelos dois mais usuais:

Dados:
M=6000
n=2anos e 6meses = 2,5 anos
i=8% a.a.

Juros Simples:
$M=C(1+in)\\6000=C(1+8\%\cdot{2,5})\\6000=C(1+0,08\cdot{2,5})\\6000=C(1+0,2)\\C=\frac{6000}{1,2}=5000$

Juros Compostos:
$M=C(1+i)^n\\6000=C(1+8\%)^{2,5}\\6000=C(1,08)^{2,5}\\C=\frac{6000}{1,08^{2,5}}\\C\approx{4949,85}$

Espero ter ajudado!