Question

VALENDO 30 PONTOS
Calcule o valor de x, y e z no triângulo retângulo a seguir. Qual das afirmações é verdadeira:
a) x, y e z são números inteiros.
b) x, y e z são números irracionais.
c) apenas um dos valores é um número irracional.
d) dois, dentre os valores encontrados são irracionais.
e) nenhuma das afirmações anteriores é verdadeira.

Answer 1

       Pelo Teorema da Pitágoras:  

     z²  =  (2.raiz de 21)²  -  6²
          =   4.21  -  36
          =   84  -  36
          =   48
     z   =   raiz de 48 =  raiz de (16.3),    z  =  4.raiz de 3

     6 . x  =  (2.raiz de 21)²
              =   4.21
              =  84
     x  =  84  :  6,      x  =  14

     y²  =  x . (x - 6)
          =  14 . (14 - 6)
          =   14 . 8 
          =   112
     y   =   raiz de 112
          =   raiz de (16.7)
     y   =   4.raiz de 7

       Respostas:  x = 14,      y  = 4.raiz de 7,       z  =  4.raiz de 3

   Afirmações:  a)  F    b)  F       c)  F       d)   V        e)  F

                                  Resposta:  A VERDADEIRA é d)