Question

VALENDO 30 PONTOS
3. Uma circunferencia tem raio de 4 cm. A região
determinada por ela foi dividida em três setores
circulares, cujos angulos, em graus, medem, 2x
x -20° ex + 60°. Construa uma figura como
essa Pinte o maior setor de azul, o menor de
amarelo e o terceiro de verde. Use regua, com-
passo e transferidor.​

Answer 1

Resposta:

1. Primeiro, vamos calcular quanto mede cada um dos setores circulares:

A soma dos 3 deverá ser igual a 360º. Então:

2x + x - 20º + x + 60º = 360º

2x + x + x = 360º + 20º - 60º

4x = 320º

x = 320º/4

x = 80º

Assim, cada setor mede:

2x = 2 × 80º = 160º

x - 20º = 80º - 20º = 60º

x + 60º = 80º + 60º = 140º

2. Agora, vamos traçar a circunferência:

- marque um ponto e chame de O. Ele vai ser o centro da circunferência.

- no compasso, faça a abertura igual a 4 cm

- coloque a ponta seca (aquela que parece um alfinete) no ponto O e trace a circunferência.

3. Vamos marcar os setores:

- marque na circunferência um ponto e chame de A.

- coloque a ponta seca do compasso no ponto A e trace um arco com o mesmo raio (4 cm) que corte a circunferência num ponto que você vai chamar de B. Este arco AB mede 60º.

- una o ponto O ao ponto A e depois o ponto O ao ponto B. AÔB é o setor que mede 60º.

- Agora, use o transferidor:

- coloque o centro do transferidor no ponto O e o lado da base dele que contém a marcação de 0º coincidindo com o raio OA e marque um ângulo de 160º com um ponto X.

- una este ponto X com o centro da circunferência (ponto O). Onde esta reta OX cruzar com a circunferência, marque um ponto C.

Pronto:

- o ângulo AÔC mede 160º e o ângulo BÔC mede 140º

Agora, é só pintar cada um dos setores com as cores pedidas.