Question

Valendo 28 pontos

2) Dados os algarismos : 2,3,4,5,6,7 e 8?

A) Quantos números de 4 algarismos distintos podemos formar ?

B) Quantos números pares de 4 algarismos distintos podemos formar ?

Answer 1

A ) Números de 4 algarismos distintos?

Temos 7 números ( 2,3,4,5,6,7,8 )

7 x 6 x 5 x 4 = 840 números distintos.

B ) Números pares de 4 algarismos?

Números pares = 2,4,6,8

Na casa das unidades teremos 4 números.

Na casa das dezenas teremos 6 números.

Na casa das centenas teremos 5 números, pois um já foi usado na casa das dezenas.

Na casa das unidades de milhar teremos 4 números, pois um já foi usado na casa das centenas.

4 x 5 x 6 x 4 = 480 possibilidades.

Bons estudos!

Answer 2

A) vou resolver por arranjo.


A7,4 = 7!/3! = 7.6.5.4.3!/3! = 840
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B) Para que seja par o número só pode terminar em 2,4,6 e 8, então temos 4 possibilidades para a das unidades.

Ao todo temos 7 números (2,3,4,5,6,7 e 8) porém vamos supor que um dos números ja foi usado na casa das unidades, logo teremos 6 possibilidades para a casa das dezenas.

Temos 5 possibilidades para a casa dax centenas pois usamos um número na casa das dezenas, certo.

E temos 4 possibilidades para a casa das unidades me milhar pois usamos um número na casa das centenas, logo fica:


4.5.6.4 = 480





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