Question

VALENDO 25 PONTOS NAO COLOQUE BESTEIRAS

A soma dos ângulos internos de um decágono regular de perímetro 372 cm é 1440º. Determine a medida de um dos seus ângulos internos e de um de seus lados.

Answer 1

• Decágono tem 10 lados.

Perímetro => Soma de todos os lados

Perímetro => 10Lado = 372

Perímetro => Lado = 372/10

Perímetro => Lado = 37,2

• Decágono tem 10 ângulos.

Ângulo (10 lados) => 10Ângulo = 1440

Ângulo (10 lados) => Ângulo = 1440/10

Ângulo (10 lados) => Ângulo = 144

Resposta: O lado mede 37,2cm e o ângulo interno é 144º

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

Um decágono regular é o polígono que possui 10 lados e 10 ângulos, sendo que todos os seus lados e todos os seus ângulos são iguais

A medida de um dos seus ângulos internos é:

$\sf \alpha=\dfrac{soma~dos~\hat{a}ngulos~internos}{10}$

$\sf \alpha=\dfrac{1440^{\circ}}{10}$

$\sf \red{\alpha=144^{\circ}}$

A medida de um de seus lados é:

$\sf L=\dfrac{perimetro}{10}$

$\sf L=\dfrac{372}{10}$

$\sf \red{L=37,2~cm}$