Question

VALENDO 23 PONTOS (11,5 PONTOS PARA CADA PERGUNTA)
Resolva pelo método da adição:
a) 2x - 3y = 2 (x + 1) + 3
     x + x + x = y - 5

b) 2 (x + 1) = 3 (y + 2)
    x = y - 4

Answer 1

Resolva pelo método da adição:
a) 2x - 3y = 2 (x + 1) + 3
     x + x + x = y - 5

2x-3y= 2x+2+3
3x=y-5

2x-2x-3y=5
3x-y=-5

0x-3y=5
3x-y=-5 (-3)

0x-3y=5
-9x+3y= 15

-9x=20
x= -20/9

Cálculo de Y
3x=y-5
3(-20/9)= y-5
-60/9=y-5
-y= 60/9-5
-y= 15/9
y= -15/9
Simplifica por 3
y= -5/3

S:[-20/3, -5/3]


b) 2 (x + 1) = 3 (y + 2)
    x = y - 4

2x+2=3y+6
x=y-4

2x-3y=6-2 
  x-y= -4

2x-3y=4
  x-y= -4 –(2)  
2x-3y= 4
-2x+2y=8
-y= 12
y= -12  

Cálculo de x
2x-3y=4
2x-3(-12)=4
2x+36=4
2x=4-36
2x= -32
x= -32/2
x= -16  

Tirando a prova:
2x-3y= 4
2(-16)-3(-12)=4
-32+36=4
4=4 (confere!)
Solução: [-12,-16]

Answer 2

Resolva pelo método da adição:
a) 2x - 3y = 2 (x + 1) + 3
     x + x + x = y - 5

2x - 3y = 2x + 2 + 3
3x = y - 5   

2x - 3y = 2x + 2 + 3
3x - y = - 5   (Vamos multiplicar todos os termos desta equação por - 3)

2x - 3y = 2x + 5
- 9x + 3y = 15        
- 7x = 2x + 20
- 7x - 2x = 20
- 9x = 20
x =  20 ÷ (- 9)
x = - 20
        9

Vamos encontrar o valor de y:
3x = y - 5
3 (- 20) = y - 5
       9
- 60 = y - 5
   9
y = - 60 - (- 5)
         9
y = - 60 + 5
         9
y = - 60 + 45 
            9
y = - 15  
         9
y = - 5
        3

Resposta: (- 20/9; - 5/3)

b) 2 (x + 1) = 3 (y + 2)
    x = y - 4

2x + 2 = 3y + 6
x = y - 4  

2x - 3y = 6 - 2
x - y = - 4

2x - 3y = 4
x - y = - 4     (Vamos multiplicar todos os termos desta equação por - 3)

2x - 3y = 4
- 3x + 3y = 12  
- x = 16
x = - 16

Vamos encontrar o valor de y:
x - y = - 4
- 16 - y = - 4
- y = - 4 + 16
- y = 12
y = - 12

Resposta: (- 16; - 12)