Question

VALENDO 20 PONTOS!
CALCULE:

a) (x + y)2
b) (2a + b)2
c) (x – 5y)2
d) (3 – a3)2

ME AJUDA GLR POR FAVOOOOR!!!!!!!

Answer 1

Acho que sua dúvida está nos produtos notáveis:
Para abrir essa equação existem duas maneiras, ou você multiplica uma pela outra (que leva tempo), ou você usa um produto notável (mais rápido).
Tomando o seu primeiro caso, a letra a), pode-se fazer assim:
1)(x+y)*(x+y); multiplicando da forma "chuveirinho", ou seja, x do conjunto da da esquerda (primeiro x+y) multiplica o x do segundo segundo conjunto(segundo x+y), e assim por diante, ficamos:
x²+xy+xy+y²; juntando os termos iguais ---> x²+2xy+y²

2) Usando o produto notável que diz que o quadrado da soma é igual ao quadrado do primeiro, mais duas vezes o primeiro vezes o segundo, mais o quadrado do segundo. Essa frase é melhor decorar mesmo. Então ficamos:

a)(x+y)²---> quadrado da soma
x---> primeiro
y----> segundo
x²+2xy+y²

Aplicando no outros casos temos:
b)(2a+b)²---> quadrado da soma
2a---> primeiro
b----> segundo
(2a)²+2·(2a)·b+b²
4a²+4ab+b²

c)(x-5y)²---> quadrado da soma
x---> primeiro
-5y----> segundo
x²+2(x·-5y)+y²
x²+(-10xy)+y²
x²-10xy+y²

d)(3 – a³)²---> quadrado da soma
3---> primeiro
-a³----> segundo
3²+2(3·-a³)+(-a³)²
9+(-6a³)+(-a^5)
9-6a³-a∧5

a^5= a elevada a quinta potência.

Veja que tanto no c) quando no d) há um número negativo, mas o produto notável funciona tanto para o quadrado da soma, quanto para o quadrado da diferença.