Question

Valendo 17 pontos = Carlos e Marisa usaram a balança da sala de Educação Física, mas Carlos tinha uma mochila nas costas. Na primeira vez que se pesaram, Carlos, com a
mochila, e Marisa totalizando 70 Kg. Depois Carlos se pesou sozinho com a mochila e a balança marcou 38 Kg. Por fim, Marisa colocou a mochila nas costas e o visor marcou 34 Kg.

Qual o peso de Carlos, de Marisa e da mochila? Explique como você pensou.

Answer 1

Peso de Carlos = x
Peso de Marisa = y
Peso da Mochila = z


Montando um sistema de equações, temos:


(I) { x + y + z = 70
(II) { x + z = 38  --->  x = 38 - z
(III) { y + z = 34  --->  y = 34 - z


Substituindo (II) e (III) em (I):

x + y + z = 70
(38 - z) + (34 - z) + z = 70
38 - z + 34 - z + z = 70
-z - z + z = 70 - 38 - 34
-2z + z = -2
-z = -2 . (-1)  --->  z = 2 Kg (peso da mochila)


Substituindo o valor de z em (II):

x + z = 38
x + 2 = 38
x = 38 - 2  --->  x = 36 Kg (peso de Carlos)


Substituindo o valor de z em (III):

y + z = 34
y + 2 = 34
y = 34 - 2  --->  y = 32 Kg (peso de Marisa)