Question

Valendo 15 Pontos !! (Sistema Linear)
O valor de a de modo que o terno (a, a - 1,2a) seja solução da equação 3x-2y+z=11 é :

a)1
b)2
c)3
d)4
e)5

Answer 1

$(a,a-1,2a)\to \Bmatrix{x=a\\y=a-1\\z=2a \end$

substituindo na equação
$3x-2y+z=11\\\\3*(a)-2*(a-1)+(2a)=11\\\\3a-2a+2+2a=11\\\\3a+2=11\\\\3a=11-2\\\\3a=9\\\\a= \frac{9}{3}=3$

Answer 2

✅ Após resolver os cálculos, concluímos que o valor do parâmetro "a" que torna o terno ordenado uma das possíveis soluções para a referida equação linear é:

                 $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf a = 3\:\:\:}}\end{gathered} }$

Portanto, a opção correta é:

       $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf Alternativa\:C\:\:\:}}\end{gathered} }$

Sejam os dados:

          $\Large\begin{cases} T_{O} = (a, a - 1, 2a)\\eq}: 3x - 2y + z = 11\end{cases}$

Uma vez sabendo que o referido terno é uma das possíveis soluções da equação linear, então devemos calcular o valor do parâmetro "a" de modo que esta solução seja verdadeira. Para isso, devemos resolver a seguinte equação:

     $\Large\displaystyle\begin{gathered} 3\cdot a - 2\cdot(a - 1) + 1\cdot 2a = 11\end{gathered}$

                       $\Large\displaystyle\begin{gathered} 3a - 2a + 2 + 2a = 11\end{gathered}$

                                $\Large\displaystyle\begin{gathered} 3a - 2a + 2a = 11 - 2\end{gathered}$

                                                       $\Large\displaystyle\begin{gathered} 3a = 9\end{gathered}$

                                                          $\Large\displaystyle\begin{gathered} a = \frac{9}{3}\end{gathered}$

                                                        $\Large\displaystyle\begin{gathered} a = 3\end{gathered}$

✅ Portanto, o valor do parâmetro "a" é:

                              $\Large\displaystyle\begin{gathered} a = 3\end{gathered}$

$\LARGE\displaystyle\text{ \begin{gathered} \underline{\boxed{\boldsymbol{\:\:\:Bons \:estudos!!\:\:\:Boa\: sorte!!\:\:\:}}}\end{gathered} }$

Saiba mais:

1. https://brainly.com.br/tarefa/47935013
2. https://brainly.com.br/tarefa/3432699
3. https://brainly.com.br/tarefa/7255060
4. https://brainly.com.br/tarefa/24590289
5. https://brainly.com.br/tarefa/23659201
6. https://brainly.com.br/tarefa/28427450
7. https://brainly.com.br/tarefa/41032661
8. https://brainly.com.br/tarefa/44947887
9. https://brainly.com.br/tarefa/50885841
10. https://brainly.com.br/tarefa/33945025
11. https://brainly.com.br/tarefa/2888282