Valendo 15 pontos!Outra atividade de matemática, quem souber por favor me ajude!
Anexos:
Soluções para a tarefa
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Retas paralelas AB e MN cortadas pelas transversais PM e PN, isso vai criar triângulos semelhantes, o PBA e PNM que possuem os mesmos ângulos. Assim, por semelhança de triângulos basta fazer PB está PN assim como PA está para PM:
![\frac{15}{4x+2} = \frac{10+15}{4x+2+3x-1} \\\\\
\frac{15}{4x+2} = \frac{25}{7x+1}\\\\
(7x+1)*15=25*(4x+2)\\\\
(7x+1)*3=5*(4x+2)\\\\\
21x+3=20x+10\\\\
x=7 \\\\
AP=4*7+2=30\\
AM=3*7-1=20\\
MP=7*7+1=50](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B15%7D%7B4x%2B2%7D+%3D+%5Cfrac%7B10%2B15%7D%7B4x%2B2%2B3x-1%7D+%5C%5C%5C%5C%5C%0A+%5Cfrac%7B15%7D%7B4x%2B2%7D+%3D+%5Cfrac%7B25%7D%7B7x%2B1%7D%5C%5C%5C%5C%0A%287x%2B1%29%2A15%3D25%2A%284x%2B2%29%5C%5C%5C%5C%0A%287x%2B1%29%2A3%3D5%2A%284x%2B2%29%5C%5C%5C%5C%5C%0A21x%2B3%3D20x%2B10%5C%5C%5C%5C%0Ax%3D7+%5C%5C%5C%5C%0AAP%3D4%2A7%2B2%3D30%5C%5C%0AAM%3D3%2A7-1%3D20%5C%5C%0AMP%3D7%2A7%2B1%3D50 "\frac{15}{4x+2} = \frac{10+15}{4x+2+3x-1} \\\\\
\frac{15}{4x+2} = \frac{25}{7x+1}\\\\
(7x+1)*15=25*(4x+2)\\\\
(7x+1)*3=5*(4x+2)\\\\\
21x+3=20x+10\\\\
x=7 \\\\
AP=4*7+2=30\\
AM=3*7-1=20\\
MP=7*7+1=50")
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