Question

VALENDO 15 PONTOS

Os valores de K para que a equação 2x² + 4x + 5k = 0 tenha raízes reais e iguais são:

(A) Para k > 5.
(B) Para k = 2/5.
(C) Para k > 2/5.
(D) Para k < 2/5.
(E) Para k = 5.

mandar o cálculo se puder :)

Answer 1

Para que a equação dada tenha raízes reais iguais, o valor do discriminante (delta) deve ser igual a zero.

$delta = {4}^{2} - 4 \times 2 \times 5k = 0 \\ 16 - 40k = 0 \\ - 40k = - 16 \\ 40k = 16 \\ k = \frac{16}{40} \\ k = \frac{2}{5}$
Alternativa (B).