Question

Valendo 15 pontos, Exercício sobre o Teorema de Tales, ajuda aí por favor :'(

Answer 1

O teorema de Tales diz que retas paralelas cortadas por transversais possuem tamanhos proporcionais, assim podemos relacionar suas medidas entre si.

No primeiro exemplo fica

X + 1 ------ 24
X - 5 ------ 6

Assim é feito uma regra de 3 simples para encontrarmos o valor de X.
Para realizarmos a regra de 3, devemos multiplicar os termos em formato de X

Assim fica (X + 1).6 = (X -5).24
6X + 6 = 24X - 120
126 = 18X
X = 7

depois é só substituir o valor de X

O segundo exemplo é o mesmo que o primeiro, só que as retas paralelas estão na vertical, então se você preferir é só desenhar na horizontal para visualizar melhor os termos que você precisa relacionar, mas a visualização é bem simples, os termos que se encontrar entre as mesmas retas paralelas são os termos que devem ser relacionados, então fica assim:

24 --------- 20
X ----------- 25

fazendo a regra de 3...

20X = 600
X = 30

No terceiro exemplo funciona no mesmo jeito que os outros dois, considerando as retas EF e BC paralelas, podemos fazer o teorema de Tales. ( mas sua professora deveria escrever na questão que essas retas eram paralelas, pois se não forem não podemos resolver o problema pelo teorema de Tales)

Logo relacionamos os valores que estão no mesmo espaço entre as retas paralelas

X + 1 --------- 3
2X + 1 ------- 4

fazendo a regra de 3...

4X + 4 = 6X + 3
1 = 2X
X = 1/2 ou X = 0,5