Question

→ VALENDO 15 PONTOS ← Alguém pode me explicar mais sobre "Soma das medidas dos ângulos externos de um polígono convexo".

Answer 1

Soma dos ângulos externos de um polígono:

Veja: existe uma expressão para calcular a soma dos ângulos internos:

Si = (n - 2) . 180°,..........n = quantidade de lados.

Exemplos: 1) pentágono..........5 lados

Si = ( 5 - 2) . 180° = 3 . 180° = 540°

Cada ângulo interno mede: 540° : 5 = 108°

Como são 5 ângulos internos, também são 5 ângulos externos

Cada ângulo externo mede: 180° - 108° = 72°

A soma dos ângulos externos = 5 x 72° = 360°.

Então: ângulo interno(ai) + ângulo externo(ae) = 180°

Exemplo 2: hexágono.............6 lados

Si = (n - 2) . 180° = (6 - 2) . 180° = 4 . 180° = 720°

Cada ângulo interno mede: 720° : 6 = 120°

Cada ângulo externo mede: 180° - 120° = 60°

Soma dos ângulos externos = 6 x 60° = 360°

CONCLUSÃO: a soma dos ângulos externos de qualquer polígono con-

..............................vexo é sempre igual a 360°