Question

Valendo 13 + 7 pontos : No número complexo z = (2-x) + (2-y) i , x e y representam dois números reais. Para que esse número complexo seja igual ao número complexo w = 4 + 4i , devemos ter:

Resposta: x = y = - 2

Gostaria de entender os cálculos que levam a esse resultado.
Obrigada

Answer 1

Um número complexo z é da forma z = a + bi onde, a → parte real e b → o que  representa a parte imaginária lá no Plano de Argand-Gauss

Dois números complexos são iguais se suas respectivas partes reais e imáginárias são equivalentes.

z = w ⇔ (2 - x) + (2 - y)i = 4 + 4i ⇔ (2 - x ) = 4  e (2 - y) = 4 ⇔
⇔  -x = 4 - 2  e  -y = 4 - 2 ⇔ -x = 2  e -y = 2 ⇔ x = 2/-1  e y = 2/-1 ⇔
⇔ x = -2 e y = -2 ⇔ x=y=-2 

*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*
Obrigado pela oportunidade 
Boa sorte, bons estudos!
SSRC - ♑ - 2015 
*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*