Question

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"Sobre a produção quadrimestral de uma industria,sabe´se que:no primeiro quadrimestre de 2006 foi de 2000 litros de certo produto, e no primeiro quadrimestre de 2007, foi de 6750 litros do mesmo produto.Sabe-se que,a partir do primeiro quadrimestre de 2006, a produção cresceu segundo os termos de uma progressão geometrica.

A) associe A1, termo da progressão geometrica, ao primeiro quadrimestre de 2006.O que representa o termo A3 dessa produção?

B) e o termo A4? qual o seu valor?

C) com as informações obtidas anteriormente, determine a razão dessa progressão

D) qual o total de litros produzidos no terceiro quadrimestre de 2006?

E) qual o total de litros produzidos em 2006?

Answer 1

A1=2000l 
A2...
A3=?
A4=6750l

An=a1*q^(n-1) -> A4=2000*q^(4-1) ->6750=2000*q^3 ->q^3=6750/2000
q=raiz cubica de 3,375
q=1,5

A3=a1*q^(3-1)
A3=2000*1,5^2
A3=4500 litros

b)A4=6750l

c)q=1,5

d) Sn=a1*((q^n)-1)/(q-1)
    S3=2000*(1,5^3-1)/(1,5-1)
    S3=9500
o total é de 9500 litros

Answer 2

Se a producao é quadrimestral, 2006 tera 3 quadrimestres ( a1,a2,a3)
e 2007 a informacão é do 1º quadrimestre.(a4)
Sera uma pg com 4 termos e a1 =2.000, a4 = 6.750

AN = A1 . Q^N-1
A) A3 representa o 3º quadrimestre de 2006

B) A4 representa o 1º quadrimestre de 2007
Seu valor = 6.750

 C) a4 = a1 . q³
6.750 = 2.000 . q³
6.750 / 2.000 = q³
3.375 = q^3
q = ∛ 3.375
q = 1,5

D) a3 = a1 . q²
a3 = 2.000 .1,5²
a3 = 2.000 . 2,25
a3 = 4.500

E) 2.000(a1) x 1,5 = 3.000
2.000 (a1)+ 3.000(a2) + 4.500(a3) = 9.500