Question

VALENDO 100 PONTOS RAPIDOO

Obtenha a equação de elipse centrada na origem do plano cartesiano, cujos focos pertencem ao eixo das ordenadas, com
distância focal igual a 12 e eixo maior igual a 20.

Answer 1

Explicação passo a passo:

opa... então, vamos relembrar algumas coisas

em uma elipse, há 2 focos e a distancia de um ponto qualquer a esses dois focos é igual a uma constante... essa constante é nomeada de eixo maior...

okay... a distância desses focos é nomeada de distância focal

2a=eixo maior

2c=distância focal

2b=eixo menor

desenhando a elipse, podemos fazer Pitágoras e ficamos com

a²=c²+b²

okay

a equação da elipse é dada por

$\frac{x^{2} }{a^{2} } + \frac{y^{2} }{b^{2} }=1$

há um jeito pra demonstrar essa formula, mas não vem ao caso agora... anotando o dado, temos

a=10

c=6

b=x

precisamos achar o valor de b... ficamos com

100=36+b²

b=8

agora basta substituir

$\frac{x^{2} }{100} +\frac{y^{2} }{64} =1$

solved :/

infelizmente tem gente que não gosta de compartilhar informação :/