Question

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A medida do apotema de um hexagono regular inscrito numa circunferencia de diametro 4 raiz de 3cm é:

a) 3cm
b) 4cm
c) 5cm
d) 6cm

Answer 1

D => diâmetro
r => raio
a => apótema

$D=2r\\\\4 \sqrt{3}=2r\\\\r=2\sqrt{3}cm$

360° / 6 = 60°

Pelo triângulo retângulo da figura em anexo, temos

 Cos30° = a/r

 Cos30° = a/2√3

a = 0,87 . 2√3

a = 0,87 . 3,46

a = 3,01cm

LETRA A

Answer 2

A medida do apotema de um hexagono regular inscrito numa circunferencia de diametro 4 raiz de 3cm é:

DIAMetro = 4√3

RAIO = diametro/2
               4√3
RAIO = -----------
                 2

RAIO = 2√3

Raio = a = hipotenusa

atenção !!!! o hexágono (são 6 TRIÂNGULOS EQUILÁTERO)
triangulo EQUILÁTERO ( lados gongruentes) 3 lados IGUAIS 
a = 2√3
b = √3
c = apótema

TEOREMA de PITÁGORA  ( fórmula)
a² = b² + c²

(2√3)² = (√3)² + c²
2²(√3)² = (√3)² + c²
4(√3)² = (√3)² + c²   ( elimina a √(raiz quadrada) com o (²))  fica
4.3 = 3 + c²
12 = 3 + c²
12 - 3 = c²
9 = c²

c² = 9
c = √9      ( lembrando que : √9 = 3)
c = 3 cm  ( apótema) 

a) 3cm  ( resposta) letra (a))
b) 4cm
c) 5cm
d) 6cm