Question

VALENDO 100 PONTOS, QUEM RESPONDER ERRADO, VAI SER DENUNCIADO
6. (D35.7) Observe o gráfico a seguir onde estão representadas duas retas.

Qual o sistema representa esse gráfico?​​​

Answer 1

Alternativa A):

$\left \{ {{x+y=3} \atop {-x+y=-1}} \right.{−x+y=−1x+y=3$

Explicação passo a passo:

Para achar a equação de uma reta pode-se usar uma matriz, tendo

\begin{gathered}\left[\begin{array}{ccc}0&3&1\\2&1&1\\x&y&1\end{array}\right]\end{gathered}⎣⎢⎡02xx31yy111⎦⎤

para os pontos \begin{gathered}(0,3) (2,1)\\\end{gathered}

(0,3)(2,1)

, podendo simplificar como

\begin{gathered}\left[\begin{array}{cc}0&3\\2&1\\x&y\\0&3\end{array}\right]\end{gathered}

Resolvendo:

\begin{gathered}0+2y+3x-6-x-0\\2y+2x-6\\ou\\2y+2x=6\\Simplificando\\y+x=3\end{gathered}

0+2y+3x−6−x−0

2y+2x−6

ou

2y+2x=6

Simplificando

y+x=3

Faz o mesmo processo para a segunda reta com os pontos (0,-1)&(2,1)

\begin{gathered}\left[\begin{array}{cc}0&-1\\2&1\\x&y\\0&-1\end{array}\right]\end{gathered}⎣l⎢⎢⎡02x0−11y−1 ⎦⎥⎥l⎥⎤

Resolvendo:

\begin{gathered}0+2y-x+2-x+0\\2y -2x +2\\ou\\2y-2x=-2\\Simplificando\\y-x=-1\end{gathered}

0+2y−x+2−x+0

2y−2x+2

ou

2y−2x=−2

Simplificando

y−x=−1

No final temos:

\left \{ {{x+y=3} \atop {-x+y=-1}} \right.{

−x+y=−1

x+y=3