Question

VALENDO 100 PONTOS!
Estima-se que a população P de uma cidade, daqui a “t” anos deverá ser dada pela fração algébrica: P=200.000t + 140.000/t+1.
Se cerca de 1/5 dessa população possuir armas, daqui a quantos anos essa cidade terá 37600 armas?

Answer 1

Resposta:

1 ano

Explicação passo a passo:

1/5 . X = 37.600 -> X = 188.000

Daqui a quantos anos a cidade terá 188.000 habitantes (P=188.000) ?

200.000t + 140.000/t+1 = 188.000 (simplificando por 1000)

200t + 140/t+1 = 188  (multiplicando por t+1)

200t² + 200t + 140 = 188t + 188

200t² + 12t - 48 = 0 (simplificando por 4)

50t² + 3t - 12 = 0

Resolvendo a equação, temos que t ≅ 0,46, ou seja, a cidade terá 37.600 armas daqui a 1 ano