Question

VALENDO 100 PONTOS
DUAS PERGUNTAS DE PFC

1. De quantas formas distintas pode-se organizar num porta CD’s cinco CD’s, sendo 3 de POP e 2 de Rock, sabendo que os CD’s de cada estilo devem ficar juntos?



2. De quantas forma distintas 5 pessoas ( 2 homens e 3 mulheres) podem senta-se no acento de um ônibus que possui espaço para duas pessoas, de forma que este tenha um homem e uma mulher?

Answer 1

1) Podemos organizar os CDs de Pop da seguinte maneira:

_ _ _ => temos 3 lugares, para preencher a primeira posição temos 3 CDs, a segunda 2 e assim por diante.

3.2.1 = 6.

Para os CDs de rock, fazemos da mesma forma:

_ _ => 2.1 => 2.

Como eles estão juntos, pode ser organizados como POP | ROCK ou ROCK| POP, ou seja, de 2 maneiras.

Logo: 6.2.2 = 24 maneiras.

2) Temos 2 assentos:

_ _ => para preencher o primeiro espaço, temos 3 homens e para o segundo 2 mulheres.

3.2 = 6.

Porém, podem se sentar, ao invés de homem | mulher, mulher | homem, ou seja, há 2 configurações possíveis. Logo:

3.2.2 = 12 maneiras

Answer 2

Olá, boa tarde!

Resposta:

1) 24 possibilidades diferentes.

2) 12 possibilidades diferentes.

Explicação passo-a-passo:

1°)

Vamos levar em consideração que temos no total cinco CD's, no qual:

3 CD's = Pop

2 CD's = Rock

Possibilidades com Pop ( 3! = 6 )

Possibilidades com Rock ( 2! = 2 )

Possibilidades no total ( 3! • 2! • 2! = 24 )

2°)

Inicialmente devemos multiplicar o número de homens pelo número de mulheres, e o resultado que obtivermos devemos multiplicar pelo número de assentos.

Homens = 2

Mulheres = 3

Assentos = 2

$\boxed{\color{green}{\mathsf{3 \cdot 2^2 = 12} \longrightarrow \textrm{Possibilidades}}}$