Question

(VALENDO 100 PONTOS) A figura mostra o filho de Zé, que está em equilíbrio. CALCULE a massa dele, sabendo que a tensão na corda 1
é de 120 N. Considere g = 10 m/s2, sen α = 0,8 e cos α = 0,6.

Answer 1

Resposta:

A massa é 16kg

Explicação:

Se ele está em equilíbrio, a aceleração é 0. Pela segunda lei de newton a força resultante (R) também deve ser 0:

R=m*a

R=m*0

R=0

Pra calcular a força resultante é conveniente reescrever as forças que agem no ponto em que as 3 cordas se ligam pelas componentes delas em duas direções: direção vertical e horizontal. Eu vou chamar a direção horizontal de x e vertical de y.

A tensão da corda 1 só age na horizontal.

Assim a resultante pode ser decomposta em duas direções, Rx e Ry, de modo que Rx=Ry=0 (elas devem ser 0 porque se uma delas não fosse diferente disso o corpo se movimentaria em alguma das direções e não estaria em equilíbrio).

Agora pra calcular a resultante na direção x precisa ver quais forcas agem na horizontal. São elas a tensão da corda 1 e a componente horizontal da tensão da corda 2.

Rx=T₁+Tx₂

Como Rx=0

0=120N+Tx₂

A componente da tensão da corda 2 na horizontal pode ser calculada por:

Tx₂=-cosα*T₂

0=120N-cosα*T₂

0=120N-0,6*T₂

0,6*T₂=120N

T₂=120N/0,6

T₂=200N

Essa é a tensão na corda 2

Agora precisa calcular a resultante na vertical. As forças que agem na vertical são o peso e a componente vertical da tensão da corda 2:

Ry=P+Ty₂

A componente vertical da tensão da corda 2 pode ser calculada por:

Ty₂=-senαT₂

Ry=P-senαT₂

0=P-0,8T₂

Como já foi calculado, T₂=200N

0=P-0,8*200N

0=P-160N

160N=P

P=m*g

160=m*10

160/10=m

16=m

16kg