Question

Valendo 100 pontos.

1) Qual a relação do sinal do ∆ e o gráfico da função? O que ocorre quando ∆=0?

2) Existe alguma relação entre o valor de ∆ e a quantidade de raízes da função quadrática? Qual é essa relação?​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Função Quadrática:

1.

A relação do Sinal do Delta e o gráfico da função :

• Quando o Delta for negativo a função não terá raizes.

• E Quando o Delta for posetivo a Função terá duas raizes.

Quando o Delta for zero ( ∆=0 ) a função terá duas raízes e iguais ( x' = x'') .

2.

Sim existe!)

A relação é:

• QUANDO o Delta for maior que zero ( ∆>0 ) , a função terá duas raizes e distintas/diferentes .

• QUANDO o Delta for menor que o zero , a função não vai admitir nenhuma raíz.

• QUANDO o Delta for igual a Zero a função terá duas raízes e iguais.

Espero ter ajudado bastante!)

Answer 2

1) O sinal do delta influi ou modifica a posição da parábola em relação ao eixo de x. Quando Δ = 0 a parábola toca apenas uma vez o eixo de x. O vértice da parábola toca o eixo em um ponto, que pode coincidir com o valor máximo (a<0 ou função decrescente) ou o valor mínimo (a > 0 ou função crescente).

Veja no segundo anexo o esboço dos gráficos com Δ = 0.

2) A relação entre o valor de delta (Δ) e a quantidade de raízes de uma função quadrática ou de 2º grau:

a) Quando Δ > 0 ⇒ ou delta negativo, o gráfico (parábola) toca o eixo de x duas vezes (dois pontos)

B) Quando Δ = 0 ⇒ o gráfico (parábola) toca o eixo de x somente em um ponto (uma vez).

c) Quando Δ < 0 ou delta negativo ⇒ o gráfico (parábola) não toca o eixo de x.

Veja no  primeiro anexo os esboços dos gráficos nos três casos citados.