Question

VALENDO 10 PONTOS
Aplicando o teorema de Pitágoras, determine a medida indicada nas figuras abaixo:​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

k )

$(x + 2) {}^{2} = (x + 1) {}^{2} + {x}^{2}$

${x}^{2} + 4x + 4 = {x}^{2} + 2x + 1 + {x}^{2}$

$4x + 4 = 2x + 1 + {x}^{2}$

$4x + 4 - 2x - 1 - {x}^{2} = 0$

$2x + 3 - {x}^{2} = 0$

Multiplicando por - 1 temos

${x}^{2} - 2x - 3 = 0$

Fazendo bhaskara

$∆ = {b}^{2} - 4ac$

$∆ = {-2}^{2} - 4(1)(-3)$

$∆ = 4 + 12$

$∆ = 16$

Resolvendo X temos

$x = \frac{ - ( - 2) ± \sqrt{16} }{2}$

$x = \frac{2 ± 4}{2}$

Agora descobrimos os dois valores de X

$x_{1} = \frac{2 + 4}{2} = > \frac{6 }{2} = 3$

$x_{2} = \frac{2 - 4}{2} = > \frac{ - 2}{2} = - 1$

Para descobrir os lados você só precisará do 3 então

S = {3}

L )

$(x + 5) {}^{2} = (x + 3) {}^{2} + 6 {}^{2}$

${x}^{2} + 10x + 25 = {x}^{2} + 6x + 9 + 36$

$10x + 25 = 6x + 9 + 36$

$10x - 6x = 45 - 25$

$4x = 20$

$x = \frac{20}{4}$

$x = 5$

Espero ter ajudado !!!