Question

Valendo 10.
Calcule a distância do ponto P(1,-5) à reta r: 3x-4y-2=0

Answer 1

Primeiro vamos verificar se o ponto P não pertence à reta r:

$3x-4y-2=0\Rightarrow 3-4\times (-5)-2=21\neq 0$

Logo o ponto P não pertence à reta r.

Assim, para calcular a distância entre a reta e o ponto, sendo r: ax+by+c=0, usamos a fórmula:

$d_{r,P}=\dfrac{ax_P+by_P+c}{\sqrt{a^2+b^2}}$

Substituindo:

$d_{r,P}=\dfrac{3\times 1+(-4)\times (-5)-2}{\sqrt{3^2+4^2}}$

$\boxed{d_{r,P}=\dfrac{21}{5}}$

Espero ter ajudado!