Question

valem 20 pontos .....Uma empresa pretende fabricar uma caixa de papelão na forma de um prisma reto e servirá de embalagem para um de seus produtos esta caixa consiste em um prisma com 30 cm de altura e base na forma de um triângulo retângulo com catetos medindo 20 cm e o outro medindo 15 cm. A= calcule a área superficial a área superficial das Embalagens e B = Determine o volume dessa embalagem

Answer 1

a) Para calcular a área superficial, basta que encontremos a área do triângulo e multipliquemos por 2 (triângulo de cima e triângulo de baixo) e a área dos três lados do prisma.
Para descobrirmos a hipotenusa do triângulo, basta que usemos o teorema de Pitágoras:
$h^{2} = a^{2} + b^{2}$
$h^{2} = 15^{2} + 20^{2}$
$h^{2} = 225 + 400$
$h^{2} = 625$
h = $\sqrt{625}$
h = 25

Com isso, para que descubramos a área do triângulo, basta fazermos base x altura dividido por 2:
S = 20.15 / 2
S = 300 / 2
S = 150
Como são dois triângulos, basta multiplicarmos por 2 (150.2) = 300cm
Agora teremos de descobrir a área dos quadriláteros do prisma (para isso descobrimos a hipotenusa)
Quadrilátero 1 = 20 . 30 = 600cm
Quadrilátero 2 = 15 . 30 = 450cm
Quadrilátero 3 = 25 . 30 = 750cm
Somando as todas as áreas Stotal = 300+600+450+750 = 2100$cm^{2}$

B) Para descobrir o volume, basta multiplicar a base vezes a altura. Como a base do prisma é a própria área do triângulo, temos que:
V = 150 . 30 = 4500
Logo, o volume será de 4500$cm^{3}$
Espero ter ajudado :)