Question

VALE NOTA!!

Um corpo é lançado para cima e para frente. Sua trajetória é descrita pela função f(x) -3x²+8x+12. Determine:

a) A altura máxima atingida pelo corpo.

b) A distância percorrida pelo corpo na horizontal, se for possível calcular.

Answer 1

Resposta:

a) 52/3

b)8$\sqrt{13}$/6

Explicação passo-a-passo:

a) A altura máxima é o ponto y do vértice, que pode ser encontra com a equação Yvertice = - Δ/4a  (lembrando que Δ é $b^{2}$ -4ac).

Então temos   Yvertice =  -(8^2 - 4(-3)12) / 4(-3)

                                            -(64 + 144)/-12

                                            208/12

                                 Simplificando: 52/3, que dá algo entorno de 15,6

b) A distancia percorrida é a distancia entre o inicio e o fim

   Concorda que a bola chega ao fim da sua tragetória quando ela tem altura = 0(toca o solo?)

Para isso, é só achar as raizes da equação

usando bhaskara: -b±$\sqrt{Δ}$ / 2a

   fica -8±$\sqrt{208}$/-6 então você tem os 2 resultado que são

  8 - 4$\sqrt{13}$ / 6    e 8+4$\sqrt{13}$/6

     Como a distancia percorrida é 8$\sqrt{13}$/6

Se tiver muito bagunçado, me avisa que eu desenho no caderno e pá