Question

VALE 70 PONTOS
7 determine o valor de x nas figuras abaixo

Answer 1

O valor de x em cada figura é:

• a) x = 4
• b) x = 1
• c) x = 12

Relações métricas na circunferência

a) Numa circunferência, os segmentos formados pelo cruzamento de duas cordas são proporcionais. Logo, temos:

x = 2

6    3

3·x = 2·6

3x = 12

x = 12/3

x = 4

b) Usando o mesmo raciocínio do presente no item anterior, temos:

x + 2 = 2

x + 5    4

4·(x + 2) = 2·(x + 5)

4x + 8 = 2x + 10

4x - 2x = 10 - 8

2x = 2

x = 1

c) Os segmentos apresentados são secantes, pois interceptam a circunferência em dois pontos. Como eles partem de um mesmo ponto, temos a seguinte propriedade:

"a multiplicação da medida de um deles pela medida de sua parte externa é igual à multiplicação da medida do outro segmento pela medida de sua parte externa."

(6 + x - 10)·6 = (4 + x - 4)·4

(x - 4)·6 = (x)·4

6x - 24 = 4x

6x - 4x = 24

2x = 24

x = 24/2

x = 12

Mais sobre relações métricas na circunferência em:

https://brainly.com.br/tarefa/18663645

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