Question

vale 55 pontos!!


1 = 2 [Como?]

Iniciando:
a = b

Multiplicando os dois lados por a
a*a = a*b

Diminuindo os dois lados de (b*b)
(a*a)-(b*b) = (a*b)-(b*b)

Aplicando a lei distributiva {[a² - b² = (a+b) (a-b)] e [(a*b)-(b*b) = ab - b² = b(a-b)]}

(a+b) (a-b) = b(a-b)

Dividir os dois lados por (a-b) [ou cortando-se de cada lado o fator multiplicativo (a-b)]

(a+b) = b

Substituir todos os b's por a's (Se a = b, você pode fazer isso)

a+a = a

Reagrupando...

2a = a

Dividindo os dois lados por a

2 = 1

pronto!


Onde está o erro?

Answer 1

Quando você dividiu os dois lados por (a-b) você considerou que "a-b" é diferente de zero. Mas não há como saber se "a-b" é diferente de zero, você colocou letras justamente para generalizar a situação para quaisquer números. Lembre-se que dividir por zero é errado.

Sofismas, problemas que aparentam estar certos mas que conduzem a um absurdo, são geralmente criados por violações das condições de existência. No caso, dividir por zero.

Entendeu?