Question

vale 50 pontos...
sabendo-se que, numa função do tipo f(x) = ax+b o valor de f(- 1) = 4 é que f(2) = 10 determine o valor de f(12)
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Answer 1

Oii!

Uma função do primeiro grau pode ser escrita como f(x) = ax + b, mas isso é a mesma coisa que y = ax + b.

Se achamos, por exemplo, o valor de f(3), achamos o valor de y quando x vale 3.

Sabendo disso, podemos reescrever f(-1) = 4 e f(2) = 10 da seguinte forma:

f(-1) = 4 ⇒ 4 = -a + b

f(2) = 10 ⇒ 10 = 2a + b

Agora, podemos resolver essas duas equações em um sistema:

$\left \{ {{-a+b=4} \atop {2a+b=10}} \right.$

Subtraindo a primeira equação da segunda:

(-a + b) - (2a + b) = 4 - 10

-3a = -6

a = 2

Substituindo a na primeira equação:

-a + b = 4

-2 + b = 4

b = 6

Então, nós sabemos que essa equação é f(x) = 2x + 6

Vamos, agora, encontrar o valor de y quando x é 12:

f(12) = 2.12 + 6 = 24 + 6 = 30

Portanto, f(12) = 30