Question

Vale 50 pontos!

Considere a função: 

g (x) = -3x + 4

a) O ponto de coordenadas (4 , 8) pertencem a função?

b) Quais são as coordenadas do ponto de intersecção do gráfico de g com eixo das ordenadas (esse ponto tem coordenada (0, y))?

c) Determine g (x) = 0 {Raiz da função}

Answer 1

$g(x)=-3x+4$

a) Se o ponto de coordenadas $(4,8)$ pertece a função dada, então:

$-3\cdot4+4=8$

$-12+4=8$

$-8=8$

Isso não é verdade. Então, o ponto $(4,8)$ não pertence a essa função.


b) $g(0)=-3\cdot0+4=4$

O ponto procurado é $(0,4)$. 

Veja que, numa função afim, $f(x)=ax+b$, o gráfico sempre intercepta o eixo das ordenadas no ponto $(0,b)$.


c) $g(x)=0$

$-3x+4=0$

$-3x=-4$

$x=\dfrac{-4}{-3}$

$x=\dfrac{4}{3}$

A raiz da função $g(x)=-3x+4$ é $\dfrac{4}{3}$.

Note que, dada uma função afim, $f(x)=ax+b$, sua raiz é $\dfrac{-b}{a}$.

Answer 2

a)  Verifique substituindo na função: x por 4 g(x) por 8:

8 = -3.4 + 4
8 = -12 + 4
8 = -8     (falso)    O ponto (4,8) não pertence à função.

b) Substitua x por 0 e obtenha g(0):

g(0) = -3 . 0 + 4
g(0) = 4

c) Cálculo da raiz:

-3x + 4 = 0
-3x = -4
3x = 4
x = 4/3