Question

Vale 40 pontos preciso do passo a passo. (UEMS) Um arqueólogo descobriu um poço pré-histórico numa cidade de Mato Grosso do Sul. Para calcular a profundidade do poço o arqueólogo deixa cair uma pedra que é ouvida 3,9 s depois. Sabendo-se que o poço é rico de um gás raro e que a velocidade em que o som se propaga neste gás é de 50m/s a profundidade do poço é:
Considere g=10m/s².
a) 65m
b) 57m
c) 53m
d) 45m
e) 35m

Answer 1

Para responder essa questao você tem que pensar que 3,9 segundos foi todo o intervalo de tempo que a pedra demorou para cair e emitir o som. Sabendo disso, você pode aplicar as fórmulas 
Como existe aceleração da gravidade, considere este um movimento aclerado. s=s0+vot+at²/2 . Por ser um movimento na vertical, com a =g nao ter velocidade e nem espaço inicial a equaçao ficaria s=gt²/2 
será necessario entao montar um sistema. Veja bem, se você multiplicar a velocidade do som pelo tempo percorrido, você chegará a altura percorrida. E isto pode ser estabelecido por uma regra de tres, 50m - 1s, xm - xs. Mas cuidado, o tempo de 3,9 s. é o tempo total, logo a pedra leva X segundos para cair, e o som se propaga durante 3,9 - X segundos. 
Monte o sistema 
s=gx²/2 
s=50(3,9 - x) 

substituindo valores encontramos 
s=10x²/2 
s=195 - 50x 
195 - 50x = 10x²/2 
190 - 100x - 10x² = 0 
aplicando báscara você vai achar que x=3 segundos 
ou seja, a pedra demorou 3 segundos para cair.
s= 195 - 50(3) 
s=45m ou 
s=10(9)/2 = 45m 
Resposta letra D

Answer 2

Resposta: 45 m

Explicação: usando o cálculo da altura no movimento vertical -> H = g × t (t ao quadrado) / 2. Temos:

H (consideramos a altura como a profundidade) = 10 × 3 ao quadrado / 2

isso vai dar 45 metros! ;)