Question

VALE 25 PTS

Em uma árvore existem 8 pássaros, dos quais 5 são da cor vermelha e 3 são da cor verde.
Atirando-se duas vezes e sabendo que se acertaram dois pássaros, um por tiro, qual é a
probabilidade de que os dois pássaros acertados tenham sido da cor verde?

A)1/28
B)2/28
C)3/28
D)5/28

Answer 1

Primeiro, vamos montar o espaço amostral para esse caso. Agrupando os 8 pássaros disponíveis 2 a 2:
$C(8,2) = \frac{8!}{(8-2)! \cdot 2!} = \frac{8!}{6! \cdot 2!} = \frac{8 \cdot 7}{2} = \frac{56}{2} = 28$

Portanto, teremos que:
$\#\Omega= 28$

Agora, no evento, vamos ter que agrupar os 3 pássaros verdes disponíveis em grupos de 2:
$C(3,2)= \frac{3!}{(3-2)! \cdot 2!} = \frac{3!}{1! \cdot 2!} = 3$

Portanto, teremos que:
$\#E1= 3$

A probabilidade de que os 2 pássaros acertados sejam da cor verde será de:
$\boxed{P(E1)= \frac{\#E1}{\#\Omega} = \frac{3}{28}}$

Alternativa C.